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Ingenieros de Texas Instruments explican cómo calcular y aplicar en tiempo y espacio de forma adecuada los valores RMS y diferenciarlos de los valores promedio.

(EOL/Artículo Contribuido/Texas Instruments)

Repaso de los principios básicos - RMS vs. Promedio. El concepto de corrientes y voltajes RMS es una de las primeras cosas que se estudian en Electrónica. Sin embargo, parece ser que algunos ingenieros no están seguros de cuándo utilizar valores RMS y cuándo emplear valores promedio (medios) reales. El presente artículo examina el razonamiento entorno a los valores RMS, explica cómo calcularlos y proporciona un ejemplo práctico que ilustra la importancia de distinguir entre valores RMS y valores promedio.

En la Ingeniería Electrónica, la raíz de la media de los cuadrados (RMS) es simplemente una forma matemática de describir una onda periódica en términos de su corriente o voltaje CC equivalente. Específicamente es el valor de corriente o voltaje CC que produciría el mismo efecto de calentamiento en una resistencia que la onda original. No obstante, como no todos los componentes se comportan como resistencias, está claro que no siempre resulta apropiado utilizar valores RMS. Los valores RMS tienen en cuenta que la energía disipada en una resistencia es proporcional al cuadrado de la corriente que fluye a través de la misma.

Así pues, una onda con una serie de picos de corriente grande pero estrechos tendrá un efecto de calentamiento mayor en una resistencia que su valor promedio de corriente. Por ejemplo, una onda de corriente rectangular con una amplitud de 1A y un ciclo de trabajo del 10% tiene un valor promedio de 100 mA, pero un valor RMS de 326 mA (más de tres veces mayor).

Si los conocimientos matemáticos nos acompañan, se puede calcular el valor RMS de cualquier onda periódica utilizando la siguiente expresión general:

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Donde “I(t)” describe la corriente como una función de tiempo y “T” es el período de la onda.

Para muchas señales que se utilizan habitualmente, como por ejemplo las ondas sinusoidales y rectangulares, calcular el valor RMS es relativamente sencillo. En la Tabla 1 se resumen los valores RMS y promedio para un gran número de ondas que se encuentran normalmente en la electrónica de alimentación.

Sin embargo, en la práctica, las ondas a menudo son más complejas y no siempre es posible describirlas matemáticamente. En dichos casos, la forma más fácil de determinar el valor RMS es medirlo. Los DVM y osciloscopios más modernos son capaces de medir el valor RMS en tiempo real, lo que simplifica enormemente esta tarea.

Los valores RMS deben utilizarse para calcular la energía disipada en resistencias, incluyendo las resistencias serie equivalentes en condensadores e inductores. Los valores promedio deben utilizarse para calcular la energía disipada en diodos, transistores, reguladores lineales y amplificadores operacionales, etc., porque en estos componentes la energía disipada normalmente es el producto de la corriente y de un voltaje fijo. Existen excepciones a esta regla: si el transistor es un MOSFET y se utiliza como conmutador, se comporta como una resistencia y su RDS(ON) debe multiplicarse por el cuadrado de la corriente RMS. La energía disipada en un transistor bipolar saturado, por otro lado, es el producto de su voltaje de saturación VCESAT y la corriente promedio.

De modo similar, la energía disipada en un regulador lineal debe calcularse multiplicando la caída de voltaje a través del regulador por la corriente promedio que fluye a través del mismo, a menos que éste utilice un transistor de paso MOSFET y esté funcionando en su región de desexcitación. En este caso deberá utilizarse la corriente RMS junto con el valor RDS(ON) del MOSFET para calcular la disipación de energía.

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imageTabla 1: Valores promedio y RMS para ondas comunes.

Ejemplo real

En la Figura 1 se muestra un diagrama de circuito simplificado de la etapa de bomba de carga en uno de los circuitos integrados de polarización de LCD de TI (TPS65161). El circuito conmuta a una frecuencia de aproximadamente 200 kHz y con un ciclo de trabajo nominal del 50%. Durante la primera mitad de cada período (la fase de carga), el transistor Q1 está activado y la fuente de corriente está desactivada.

El condensador volante CFLY se carga mediante el diodo D1 hasta que el voltaje a través del mismo es igual al voltaje de suministro (menos las caídas de voltaje en D1 y Q1). Durante la segunda mitad de cada período (la fase de transferencia), la fuente de corriente está activada y Q1 está desactivado. El lado izquierdo de CFLY pasa ahora de 0V al voltaje de suministro y como el voltaje a través del condensador no puede cambiar a menos que se descargue el condensador, el lado derecho de CFLY experimenta un incremento similar en el voltaje. Puesto que el voltaje a través del condensador era originalmente igual al voltaje de suministro, el voltaje del lado derecho de CFLY durante la fase de transferencia será igual a aproximadamente el doble del voltaje de suministro – la bomba de carga está actuando como un doblador de voltaje. (No es necesario utilizar una fuente de corriente en el lado alto del excitador de la bomba de carga (tal y como se muestra), pero es relativamente sencillo para los fabricantes de semiconductores integrar dicha función en un circuito integrado, con lo que se reducen las corrientes pico y se mejora el rendimiento).

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La Figura 1 también muestra las principales corrientes que fluyen dentro del circuito. La corriente que fluye a través de la fuente de corriente y D2 es cero durante la fase de carga e igual a IDRVP durante la fase de transferencia.

La corriente que fluye a través de Q1 y D1 comprende un pico relativamente elevado al principio de cada fase de carga, volviendo a cero con el tiempo, y es cero durante la fase de transferencia. La magnitud del pico de corriente depende de la impedancia de suministro, el valor ESR de CFLY y el valor RDS (ON) de Q1. La corriente total que fluye a través de CFLY es la suma de las dos corrientes descritas anteriormente. Las pérdidas en el circuito pueden calcularse del siguiente modo:

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En este circuito integrado, la corriente de salida máxima que puede generarse es igual a aproximadamente la mitad del valor nominal de la fuente de corriente (porque el circuito funciona con un ciclo de trabajo del 50%) y, en este caso, es igual a 50 mA. Sin embargo, esta capacidad de corriente se refiere a la corriente de salida promedio, no al valor RMS.

Recientemente, un cliente nos preguntó si podríamos lanzar una nueva versión de este circuito integrado porque su próxima generación de pantallas necesitaba más corriente de salida que el rendimiento nominal del producto existente. La corriente de una bomba de carga en aplicaciones de polarización de LCD típicas comprende una serie de picos estrechos (véase la Figura 2). El cliente medía el valor RMS de esta corriente (99 mA) y, a continuación, comprobaba la capacidad de corriente de salida de la bomba de carga utilizando una carga de CC. Dependiendo de la forma exacta de la corriente de salida, con este enfoque puede obtenerse una corriente de 3 a 5 veces superior a la que se requiere realmente. Lo que es importante para el valor nominal de la bomba de carga es la corriente promedio y, por tanto, ha de medirse el valor promedio (medio) de la corriente de salida, y no el valor RMS. En este caso, la capacidad de corriente de salida del producto estándar era perfectamente suficiente para la aplicación, que en realidad tan solo requería 33 mA.

En resumen, para producir diseños fiables y rentables, los ingenieros han de estar familiarizados con la diferencia que existe entre los valores RMS y los valores promedio y deben saber cuándo utilizar cada uno de ellos. Si se usan los valores RMS en lugar de los valores promedio, el resultado será un diseño sobredimensionado y caro. Por el contrario, si se utilizan los valores promedio en lugar de los valores RMS, los diseños resultarán menos fiables y tenderán a calentarse.

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